(古算题)有趣的"剩数问题" 急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:32:41
有位商人带了不少米,准备出城做生意.走到内关关口,见皇榜昭示:"持米出此关者,7斗付税1斗."无奈,此人不得不拿出米来付税.到了中关,还要付税,只不过是5斗付税1斗.到了外关,3斗米付税1斗.好不容易走出了三个关口.商人查点一下自己的米,只剩5斗了.
这位商人起初究竟带了多少米呢?

急!!!!
正确答案是9斗,可我不知道过程.
拜托各位,

因为他每个关都付了税一共有3个关,可以推出他至少有5+3=8斗(每个关只付了1斗),假设他只有8斗入关我们可以算出他会剩下4斗(8-1-1-2=4),在推一下就可知道是9斗.可以发现10-8斗时入关(设入关是为X)则剩下的斗数都为X-1-1-2.设X-1-1-2=5即可算出X=9.

设带了x斗
7斗付税1斗后剩x-x/7=6x/7
5斗付税1斗后剩6x/7-6x/（7*5）=24x/35
3斗米付税1斗后剩24x/35-24x/（35*3）=48x/15=5
x=525/48

5*3/2*5/4*7/6

10.9375

很难 我不会